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Microtremori
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Principi teorici sulle misure di “noise” sismico ambientale

Nella progettazione, nella pianificazione territoriale, nel restauro e recupero edilizio, un fattore di estrema importanza, soprattutto in aree già colpite da eventi calamitosi o ad alto rischio, riguarda la riduzione del rischio sismico e la protezione ed il consolidamento in prospettiva sismica degli edifici.

 


 

Le prospezioni geofisiche possono contribuire alla migliore conoscenza della risposta sismica dei siti ed alla interazione terreno-struttura in caso di evento. Tra le misure geofisiche, un notevole contributo possono fornire le acquisizioni sismiche effettuate con vere e proprie stazioni sismiche portatili, sia utilizzando il tremore naturale della Terra (noise bianco) sia utilizzando sollecitazioni artificiali quali esplosioni, macchine vibranti, ecc., sia, ovviamente, registrando in sito veri terremoti di varia grandezza. Il violento terremoto di Città del Messico (settembre 1985, M=8.0) ha dimostrato definitivamente che il fattore predominante delle variazioni dell’entità dello scuotimento del suolo, in occasione di terremoti di interesse ingegneristico, è rappresentato dalla risposta sismica locale rispetto agli effetti di sorgente. I metodi analitici (modellizzazioni numeriche bi e tri-dimensionali) per prevedere e spiegare tali “effetti di sito” risultano in genere inapplicabili, in quanto necessitano di una perfetta conoscenza della reologia dell’area in esame. L’uso di metodi empirici risulta quindi la via più semplice ed idonea da seguire. Tra questi ultimi, l’utilizzo del “noise” sismico di fondo rappresenta uno dei metodi più semplici e a basso costo per determinare le funzioni di trasferimento dell’energia sismica dei siti. Il vantaggio di usare i microtremori è che non si deve aspettare un terremoto per registrare dati utili per determinare le funzioni di amplificazione ed i periodi di risonanza dei terreni.

Per rumore sismico di fondo si intende una sollecitazione il cui spettro è ugualmente ricco in tutte le frequenze. Un’amplificazione di una determinata frequenza dovrebbe quindi essere legata ad un effetto di sito. Tale frequenza è da considerarsi come la frequenza di oscillazione predominante di quel terreno, che, per evitare pericolosi fenomeni di risonanza, dovrebbe essere sufficientemente diversa da quella delle strutture. E’ infatti noto che il verificarsi di fenomeni di risonanza può causare un incremento dei danni subiti dalle strutture. Lo studio della possibilità di risonanze suolo-edifico è particolarmente interessante in concomitanza di eventi sismici di moderata intensità. Si ipotizza infatti che in presenza di una sollecitazione sismica non eccessivamente intensa, si danneggino per primi quegli edifici che o abbiano una particolare vulnerabilità strutturale oppure sono sfavorevolmente interessati da fenomeni di amplificazione locale di particolare ampiezza in concordanza con la propria frequenza fondamentale di oscillazione. La natura dei microtremori non è perfettamente chiara; si ritiene generalmente che siano costituiti in parte da onde superficiali (onde oceaniche, attività industriali umane, variazioni della pressione atmosferica ed azione del vento sulla vegetazione ed i rilievi, traffico stradale, ecc.) e in parte da onde di volume (dilatazioni termiche profonde, attività sismica di bassissimo livello, ecc.). La possibilità di utilizzare i microtremori per predire la risposta sismica in un sito in caso di terremoto è stata a lungo oggetto di controversie in ambiente scientifico. Recenti lavori hanno però dimostrato che, in determinate aree e tenendo ferme alcune assunzioni e determinate procedure di acquisizione, tale metodo risulta di estrema utilità ed efficacia negli studi finalizzati alla riduzione del rischio sismico.

 

Il metodo dei microtremori (Kanai e Tanaka, 1961; Iwasaki e Sukamoto, 1977) si basa sull’assunto che in ogni sito la curva di distribuzione dei periodi dei microtremori mostra una buona correlazione con quella ottenuta da registrazioni di terremoti effettuate nello stesso sito. Secondo questa ipotesi, è sufficiente registrare il rumore sismico di fondo presente in un sito per predire la forma dello spettro di un terremoto distruttivo; in particolare il periodo predominante di un terremoto dovrebbe essere strettamente connesso con quello dei microtremori. Dal punto di vista analitico si ha, in breve, che se in una certa area il rumore ambientale è costante, cioè‚ non vi sono sorgenti di rumore antropico localizzato e predominante, N(w) rappresenta lo spettro di tale rumore quale verrebbe misurato direttamente al bedrock. In superficie si avrà nei diversi punti 1, 2,..., k:

N1(w)= N(w)*H1(w), N2(w)= N(w)*H2(w),..., Nk(w)= N(w)*Hk(w)       (1)

dove H1(w), H2(w),...,Hk(w) sono le funzioni di trasferimento dei siti 1,2,..., k. Supponendo che nei precedenti siti incidano le onde sismiche generate da un terremoto a distanza notevolmente maggiore rispetto alla distanza tra i punti di osservazione ed essendo A(w) lo spettro del terremoto al bedrock (indifferentemente accelerazione, velocità o spostamento), in superficie si otterrà:

A1(w)= A(w)*H1(w), A2(w)= A(w)*H2(w),...,Ak(w)= A(w)*Hk(w)    (2)

Ipotizzando che H1(w), H2(w),...,Hk(w) siano le stesse in caso di debole o di forte movimento del suolo, si ha che:

A1(w)/N1(w)=A2(w)/N2(w)=...=Ak(w)/Nk(w)    (3)

e di conseguenza

A2(w)/A1(w)=N2(w)/N1(w)=H2(w)/H1(w)     (4)

In pratica ciò significa che il rapporto spettrale tra due siti è uguale sia per registrazioni del rumore di fondo che per sollecitazioni prodotte da forti terremoti. Quindi, in base alla (4), si può ricavare la risposta di un generico sito k-esimo ad un evento sismico, noto lo spettro dei microtremori nei siti 1 e k, che sarà data da:

Ak(w)=Nk(w)*(A1(w)/N1(w))      (5).

La stabilità temporale nello spettro del microtremore è quindi la condizione necessaria per l’applicabilità di tale metodo ai fini della determinazione del periodo proprio dei terreni superficiali del sito in prospettiva di protezione sismica. Inoltre se si dispone di registrazioni sismiche al “bedrock”, è possibile calcolare “la funzione di trasferimento” dell’energia sismica da tale livello alla superficie, stimando quindi l’amplificazione locale dovuta ai terreni superficiali presenti nel sito. E’ possibile inoltre calcolare dei rapporti spettrali tra un sito di riferimento ed altri al fine di valutare le amplificazioni relative alle varie frequenze. Naturalmente occorre che le condizioni ed i momenti di rilievo siano eguali tra la registrazione al sito di riferimento ed in quello considerato.


 

Negli ultimi anni si è affermato in ambiente scientifico un metodo di elaborazione delle registrazioni di noise che valuta il rapporto spettrale tra le componenti orizzontali e verticali del moto (rapporto H/V). La cosiddetta tecnica di Nakamura (1989) consente di stimare in via qualitativa e, attraverso procedure semplificate di inversione, le funzioni di amplificazione dei suoli senza la necessità di disporre di registrazioni al bedrock.

Le principali assunzioni implicite in questa metodologia sono che i microtremori derivano sia da onde di volume SH incidenti verticalmente e sia da onde superficiali (prevalentemente di Rayleigh) e che la componente verticale (V) del noise nel passare dal bedrock alla superficie non subisce amplificazione. Nel dominio delle frequenze, l’amplificazione del suolo dovuta ad una superficie di strato a bassa velocità è data da:

H(f) = [hn(f)2 + hu(f)2 ]½

dove hn(f) e hu(f) sono rispettivamente le componenti verticali ed orizzontali dell’amplificazione del suolo H(f); hn(f)  è data dal rapporto fra la componente verticale del moto sulla superficie Vs(f) e la componente verticale al bedrock Vb(f):

hn(f) = Vs (f) / Vb(f) =  Sn(f) * M(f) * Dn(f) / Sn(f) * M(f)  dove Sn(f) rappresenta il contributo della sorgente, M(f) l’effetto di percorso dalla sorgente e D(f) rappresenta l’amplificazione indotta dai depositi sedimentari. Analogamente la componente orizzontale di H(f) può essere definita come:

hu(f) = Us(f) / Ub(f) = Su(f) * Du(f) * M(f) / Su(f) * M(f)

dove Us(f) e Ub(f) sono rispettivamente le componenti orizzontali del moto sulla superficie e sul bedrock. Effettuando il rapporto fra la componente orizzontale e verticale di H(f) si ottiene:

hu(f) / hn(f) = Du(f) / Dn(f) = Us(f) * Vb(f) / Ub(f) * Vs(f)

Nakamura considerò che la componente verticale hn(f) dei microtremori, nel passare dal bedrock in superficie non subisce amplificazione, per cui, nell’equazione precedente si ha Dn(f) = 1.  Quindi:

Du(f) = Us(f) * Vb(f) / Ub(f) * Vs(f)

Assumendo che al bedrock l’ampiezza spettrale di entrambe le componenti è la stessa  Ub(f) = Vb(f) la risposta di sito dipenderà soltanto dall’amplificazione subita dalla componente orizzontale del noise:

Du(f) = Us(f) / Vs(f)

Il metodo di Nakamura è stato adottato, negli ultimi anni da vari autori per la stima della risposta di sito, con risultati e valutazioni sul metodo spesso contrastanti.

A tale metodo viene infatti ormai unanimemente riconosciuta la capacità di prevedere il primo modo di vibrazione dei terreni, anche se non vi è simile consenso sul fatto che sia possibile avere un corretto valore della ampiezza. Molti autori ritengono che il valore dedotto da analisi di rumore di fondo sia di fatto il limite inferiore della amplificazione attesa in caso di terremoto; altri considerano i valori di ampiezza riscontrati validi con una approssimazione valutata intorno al 10% in zone con un assetto geologico molto semplice (strati pian-paralleli).

Ricordiamo che la funzione di amplificazione ha il significato di moltiplicatore, per ciascuna frequenza, del valore di accelerazione orizzontale atteso su di un sito rigido e morfologicamente piano.


Operazioni sul campo e tecniche di elaborazione

Per le registrazioni del “noise” si utilizza una stazione sismica digitale compatta e leggera, equipaggiata con sismometro a banda larga e ad alta sensibilità (Tromino – Micromed S.p.a.), costituito da una terna di velocimetri a breve periodo smorzati criticamente. Le caratteristiche tecniche della strumentazione utilizzata (masse ridotte, struttura rigida non risonante costituita da materiali non-diffrangenti, dinamica di oltre 23 bit, ottimizzazione automatica del guadagno per ogni campione, frequenza di campionamento fino a 1.024 campioni per secondo, accuratezza relativa >10-4 nell’intervallo di frequenze 0.1-200 Hz) garantiscono una buona qualità del segnale sismico acquisito sulle tre componenti (verticale, longitudinale e trasversale).

Le acquisizioni si eseguono in assenza di vento e in sostanziali condizioni di basso rumore ambientale, scegliendo una finestra temporale di acquisizione di 20 minuti, per garantire la stabilità del segnale e filtrare eventuali fenomeni transienti. Attraverso l’utilizzo di una bussola professionale da geologo, inoltre, la componente longitudinale N-S viene orientata verso Nord nella registrazione del rumore sismico al suolo, al fine di confrontare e valutare eventuali amplificazioni polarizzate. I dati registrati su supporto magnetico sono quindi elaborati mediante applicativi software commerciali specifici ed altri appositamente predisposti, che operano il trattamento matematico e l’analisi spettrale del segnale. Le registrazioni sono ottenute in “velocità” con la possibilità di ricavare comunque la trasformazione in “spostamento” ed in “accelerazione” del moto del suolo.

Per l’elaborazione dei dati viene seguita la procedura consigliata nelle linee guida del SESAME (Site Effects assessment using Ambient Excitations), un progetto di ricerca europeo condotto nel triennio 2003-2005 al fine di standardizzare e migliorare le tecniche di microzonazione sismica attraverso le misure del rumore ambientale. Preliminarmente alla procedura di analisi dei rapporti spettrali, le tracce sismiche registrate sono verificate eliminando i disturbi transienti e quelle parti di registrazioni non adatte all’analisi. Una volta selezionata la parte di segnale stabile si calcolano, per ognuna delle tre componenti del moto, le ampiezze spettrali e gli spettri di potenza del “noise”, procedendo successivamente, per il “rumore naturale”, alla valutazione della distribuzione energetica in frequenza.

I dati spettrali risultanti dalle elaborazioni numeriche effettuate si analizzano in genere entro l’intervallo 0.1-20.0 Hz, in quanto oltre tale limite si ritiene che non vi siano frequenze significative dal punto di vista geologico-geotecnico.


 

La risposta sismica di sito, attraverso il calcolo della frequenza di risonanza, è investigata applicando la tecnica di Nakamura (1989), valutando quindi, nell’intervallo di frequenze 0.1 - 20.0 Hz, i rapporti spettrali tra le componenti orizzontali e la componente verticale del moto del suolo (H/V). Tale tecnica, secondo le procedure validate dal SESAME, viene applicata valutando preliminarmente il valore medio (media geometrica) delle due distinte componenti orizzontali N-S (HL) e E-W (HT). Tutte le funzioni ricavate sono rappresentate in scala logaritmica in tavole grafiche allegate alla relazione tecnica.



Attraverso l’inversione dei rapporti spettrali H/V può essere inoltre ricavato il profilo sismostratigrafico medio delle onde Vs, legata alla frequenza (f) dalla relazione Vs=4*H*f o altre similari (da all. 5 dei “Criteri ed indirizzi della componente sismica della Regione Lombardia”) dove H rappresenta lo spessore.

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

In pratica dall’analisi della curva H/V si individuano delle discontinuità sismo-stratigrafiche del sottosuolo correlate ai picchi di frequenza predominante e ad altre principali oscillazioni della curva. E' necessario comunque avere a disposizione dei dati geognostici affidabili (stratigrafie, sismica a rifrazione, prove penetrometriche) e/o un  modello "semplice" di sottosuolo. Per problemi ingegneristici non complessi la tecnica dei rapporti spettali può quindi costituire una valida alternativa ai metodi geognostici e geofisici tradizionali al fine di ricavare il  parametro Vs30 e la relativa classificazione dei terreni di fondazione ai sensi delle NTC08.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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